Évaluation et regroupement d'entreprises

L'idée en une phrase

On prend les capitaux propres du bilan, puis on remplace chaque élément par sa vraie valeur (juste valeur). Le résultat est ce que les actionnaires possèdent « vraiment ».

La méthode, en 4 étapes

1. Partir des capitaux propres comptables.

2. Ajouter les plus-values latentes (valeur réelle supérieure à la valeur comptable) et retirer les moins-values. Exemple : constructions comptabilisées 190 000, valeur réelle 466 500, donc +276 500.

3. Corriger les éléments sans valeur (frais préliminaires, charges à répartir) et les dettes oubliées (provisions manquantes).

4. Tenir compte de l'impôt sur ces corrections : un impôt différé passif sur les plus-values, un impôt différé actif sur les provisions et moins-values.

Deux versions à ne pas confondre

À retenir

• ANCC = capitaux propres + plus-values − moins-values ± impôts liés.
• Lire l'énoncé : « hors fiscalité différée et/ou latente » change le calcul.
• Si l'énoncé dit « hors fonds commercial », on ne valorise pas le fonds de commerce : le goodwill s'ajoute ensuite à part.

L'idée en une phrase

Une société vaut parfois plus que son patrimoine, parce qu'elle gagne plus que la normale avec ses actifs. Cet excédent de gain, la rente, est actualisé sur quelques années : c'est le goodwill.

La méthode, en 5 étapes

1. Choisir l'actif de référence A (voir plus bas).

2. Calculer la capacité bénéficiaire CB : le résultat courant récurrent, retraité, après un impôt théorique.

3. Calculer la rémunération normale de l'actif : A × r (r est le taux demandé sur cet actif).

4. Rente = CB − (A × r). Si elle est négative, il n'y a pas de goodwill.

5. Goodwill = rente × facteur d'actualisation sur n années, au taux i (souvent le coût moyen pondéré du capital K). Puis valeur des capitaux propres = ANCC hors fonds commercial + goodwill.

La formule du facteur

Facteur = [1 − (1 + i)^(−n)] ÷ i. Pour n = 5 et i = 8,61 %, il vaut environ 3,93.

Deux choix d'actif de référence

Exemple chiffré (sujet de janvier 2021, simplifié)

À retenir

• Les deux voies donnent des valeurs proches : c'est un bon contrôle.
• Avec la VSB, le taux est le coût du capital élargi (il inclut les dettes d'exploitation).
• Les biens hors exploitation sont retirés de l'actif de référence et de la capacité bénéficiaire.

Pourquoi ?

Un flux futur vaut moins qu'un flux d'aujourd'hui. On le ramène à aujourd'hui avec un taux : le coût du capital. Il faut donc le calculer avant tout le reste.

La méthode, en 3 étapes

1. Bêta des capitaux propres : βCP = βactif × [1 + (1 − T) × D/CP]. D/CP est le rapport dettes sur capitaux propres.

2. Coût des capitaux propres (MEDAF) : KCP = Rf + βCP × (Rm − Rf). Rf est le taux sans risque, (Rm − Rf) la prime de risque du marché.

3. Coût moyen pondéré du capital : K = KCP × CP/(D+CP) + KD × (1 − T) × D/(D+CP).

Exemple chiffré (sujet de janvier 2022)

• βCP = 0,64 × [1 + 0,85 × 40/60] ≈ 1
• KCP = 7 % + 1 × 4 % = 11 %
• K = 11 % × 60 % + 10 % × 0,85 × 40 % = 10 %

À retenir

• La dette coûte moins cher après impôt : on multiplie KD par (1 − T).
• Plus la société est endettée, plus le bêta des capitaux propres monte.
• On utilise K (CMPC) pour actualiser des flux de l'entreprise, et KCP pour actualiser des flux des actionnaires.

L'idée en une phrase

On prévoit les flux de trésorerie disponibles pour l'actionnaire (Equity Cash-Flow, ECF) sur la durée du plan. On les actualise au coût des capitaux propres. On ajoute une valeur terminale pour tout ce qui vient après le plan.

Du résultat au flux : le tableau à reproduire

La valeur terminale (Gordon-Shapiro)

VT = ECF de la dernière année × (1 + g) ÷ (KCP − g). Le taux g est la croissance à l'infini. On actualise la VT avec le facteur de la dernière année.

La valeur

Valeur des capitaux propres = Σ ECF ÷ (1 + KCP)^t + VT ÷ (1 + KCP)^n.

Exemple chiffré (sujet de janvier 2023, start-up)

• ECF de 2027 : 3 184 880. KCP = 12 %, g = 2 %.
• VT = 3 184 880 × 1,02 ÷ 0,10 = 32 485 776.
• VT actualisée (facteur 0,57) : 18 433 302. Somme des ECF actualisés : −4 451 724.
• Valeur des capitaux propres : 13 981 578.

À retenir

• Un BFR qui augmente consomme de la trésorerie : on le soustrait.
• Les dotations aux amortissements ne sont pas décaissées : on les rajoute.
• Ne pas oublier les remboursements d'emprunts pour passer du FCF à l'ECF.

Méthode DCF « to firm »

On actualise les FCF (avant financement) au CMPC. On obtient la valeur de l'entreprise (VE). Pour passer à la valeur des actionnaires :

Valeur des capitaux propres = VE − endettement financier net.

Endettement financier net = emprunts + concours bancaires − liquidités et placements.

La méthode EVA, en 4 étapes

1. Résultat économique net = résultat économique × (1 − T).

2. EVA de l'année t = résultat économique net de t − K × capitaux investis au début de t (soit ceux de t − 1).

3. Valeur terminale de l'EVA, par Gordon-Shapiro avec le taux g, puis actualisation.

4. Valeur de l'entreprise = capitaux investis de départ + somme des EVA actualisées. Puis on retire la dette nette.

Exemple chiffré (sujet de janvier 2022)

• Somme des EVA actualisées : 2 729. Capitaux investis au départ : 3 200. VE = 5 929.
• Dette nette : 800 + 300 − 171 = 929. Valeur des capitaux propres = 5 000 (en milliers de dinars).

À retenir

• Une EVA positive : l'entreprise gagne plus que le coût de son capital.
• Capitaux investis = immobilisations + BFR + placements et autres actifs financiers.
• Les deux voies (DCF et EVA) doivent donner des valeurs voisines.

Pourquoi une méthode à part ?

Une jeune société a des flux négatifs au début et très incertains. Les investisseurs raisonnent autrement : « Combien vaudra la société quand je sortirai, et combien dois-je investir aujourd'hui pour atteindre mon rendement ? »

La méthode, en 2 étapes

1. Valeur de sortie = multiple du résultat net médian × (1 − décote) × résultat avant impôt de la dernière année × (1 − taux d'impôt).

2. Valeur d'entrée post-money = valeur de sortie ÷ (1 + TIR)^n. Le TIR est le rendement voulu par les investisseurs, n la durée du plan.

Détails

• Le multiple vient d'un échantillon de sociétés comparables : on prend la médiane (la valeur du milieu).
• La décote (30 à 50 % au maximum) tient compte du risque et du manque de liquidité.
• « Post-money » : valeur après l'augmentation de capital.

Exemple chiffré (sujet de janvier 2023)

• Multiples : 12, 16, 14, donc médiane 14. Décote 30 %. Résultat avant impôt 2027 : 6 000 000. IS + CSS : 16 %. TIR : 32 %. n = 5.
• Valeur de sortie = 14 × 0,70 × 6 000 000 × 0,84 = 49 392 000.
• Valeur d'entrée post-money = 49 392 000 ÷ 1,32^5 = 12 325 001 environ.

À retenir

• Médiane de 12, 16, 14 : on trie (12, 14, 16) et on prend 14.
• On utilise le résultat de la dernière année du plan, après impôt.

L'idée en une phrase

Dans une fusion-absorption, les actionnaires de la société absorbée reçoivent des actions de l'absorbante. La parité d'échange dit combien d'actions de l'une valent combien d'actions de l'autre.

La méthode, en 4 étapes

1. Valeur d'échange unitaire de chaque société : valeur globale d'échange ÷ nombre d'actions. Nombre d'actions = capital ÷ nominal.

2. Si l'énoncé demande une moyenne de deux méthodes, on calcule chaque valeur par action puis on en fait la moyenne simple.

3. Parité = valeur d'échange de l'absorbante ÷ valeur d'échange de l'absorbée.

4. Simplifier (PGCD) pour avoir deux petits nombres entiers.

Les valeurs par action que l'on rencontre

Exemple 1 : valeurs globales (janvier 2023)

Parité = 150 ÷ 75 = 2 : 1 action MOON pour 2 actions LIGHT.

Exemple 2 : moyenne de deux méthodes (janvier 2022)

Parité = 100 ÷ 300 = 1/3 : 3 actions Alpha pour 1 action Béta.

À retenir

• La parité se lit : « x actions de l'absorbante pour y actions de l'absorbée ».
• Si la valeur par action de l'absorbée est plus forte, l'absorbée reçoit plus d'actions.
• Vérifier si l'énoncé demande « hors fiscalité différée et latente ».

Première question : l'absorbante détient-elle déjà des titres de l'absorbée ?

• Non : on rémunère tous les actionnaires de l'absorbée.
• Oui (fusion avec renonciation) : l'absorbante ne s'échange pas des actions à elle-même. On retire sa part du nombre de titres à rémunérer.

La méthode, en 4 étapes

1. Titres de l'absorbée à rémunérer = titres de l'absorbée × (1 − part détenue par l'absorbante).

2. Titres à émettre = titres à rémunérer × parité (en actions de l'absorbante pour une action de l'absorbée).

3. Augmentation de capital = titres à émettre × valeur nominale.

4. Prime de fusion = titres à émettre × (valeur d'échange de l'absorbante − nominal).

Boni ou mali de fusion

Les titres de l'absorbée que détenait l'absorbante sont annulés. On compare :

• Boni = juste valeur des titres annulés − valeur comptable des titres annulés (positif).
• Mali = l'inverse (valeur comptable supérieure).

Exemple chiffré (janvier 2022)

• Béta : 1 000 actions. Alpha en détient 10 %. Parité : 3 actions Alpha pour 1 Béta. Nominal Alpha : 30. Valeur d'échange Alpha : 100.
• Titres à rémunérer : 1 000 × 90 % = 900. Titres à émettre : 900 × 3 = 2 700.
• Augmentation de capital : 2 700 × 30 = 81 000.
• Prime de fusion : 2 700 × (100 − 30) = 189 000.
• Boni : juste valeur 100 × 300 = 30 000 ; valeur comptable 5 000 ; boni 25 000.

À retenir

• La prime se calcule par action avec la valeur d'échange de l'absorbante.
• Le projet de fusion mentionne notamment les motifs, les sociétés, l'état de l'actif et du passif, la méthode d'évaluation, la parité, la soulte, la prime de fusion (article 413 du code des sociétés commerciales).

Deux questions, dans cet ordre

1. Qui est l'initiatrice, et qui est la cible ?

L'initiatrice (l'acquéreur) est la société dont les actionnaires contrôlent l'ensemble après l'opération. La cible est l'autre société.

• On calcule les pourcentages avant et après la fusion, en remontant aux actionnaires finaux.
• Exemple : SUN détient 70 % de MOON (4 000 actions), soit 2 800. Après la fusion, MOON a 5 000 actions : SUN détient 2 800 ÷ 5 000 = 56 %. SUN reste majoritaire : MOON est initiatrice et LIGHT est la cible.

2. Les deux sociétés sont-elles sous contrôle commun ?

Fusion « à l'endroit » ou « à l'envers »

• À l'endroit : l'absorbante est aussi l'initiatrice. Les actionnaires de l'absorbée ne gagnent pas le contrôle.
• À l'envers : c'est l'absorbée qui est en réalité l'acquéreur.
• Exemple de janvier 2021 : Alpha et Béta sont sous le contrôle commun de Gamma ; les actionnaires extérieurs de Béta n'ont que 6,98 % (300 ÷ 4 300) de l'absorbante. Opération à l'endroit, hors champ de la NCT 38.

À retenir

• Contrôle distinct + prise de contrôle = champ de la NCT 38.
• Contrôle commun = hors champ.
• Pour savoir qui contrôle, on raisonne sur les droits de vote des actionnaires finaux.

La méthode, en 5 étapes

1. Coût du regroupement = juste valeur des titres émis + coûts directement attribuables à l'opération.

2. Juste valeur des éléments identifiables acquis = capitaux propres de la cible, corrigés des plus-values et moins-values, avec la fiscalité différée.

3. Écart d'acquisition = coût du regroupement − juste valeur des éléments identifiables.

4. Positif : goodwill. Négatif : goodwill négatif (le prix payé est inférieur à la valeur des éléments reçus).

5. Deux écritures : (a) constater le coût du regroupement, (b) répartir ce coût sur les éléments acquis.

Les impôts différés, simplement

• Moins-value sur un actif, ou déficit fiscal reportable : crée un actif d'impôt différé (impôt futur économisé).
• Plus-value sur un actif : crée un passif d'impôt différé.
• Le régime fiscal de faveur des fusions (article 49 decies) permet de reporter les déficits chez l'absorbante, sous conditions de forme. L'actif d'impôt est reconnu si on peut penser que l'absorbante fera des bénéfices pour l'utiliser.

Exemple chiffré (janvier 2023, MOON absorbe LIGHT)

Les écritures chez l'absorbante

1. Coût du regroupement.

2. Allocation.

Quand l'absorbante détient déjà des titres de la cible (janvier 2021)

Le coût du regroupement est calculé sur toutes les actions de la cible, y compris celles que l'absorbante détenait. Sa quote-part passe par un compte d'attente, puis le boni (ou mali) soldé l'annule avec les titres de participation. Les créances et dettes réciproques sont ensuite éliminées.

À retenir

• Le goodwill est un écart de calcul, jamais une donnée de l'énoncé.
• On évalue chaque élément à sa juste valeur, pas à sa valeur comptable.
• L'énoncé peut dire : « on suppose que le résultat fiscal avant fusion est nul » : on applique cette hypothèse.